第7章 技惊四座！这解法太完美了[2/2页]

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    p他的嘴巴微微张着，喉结不自觉地上下滑动了一下，似乎想说些什么，却发现自己一个字也发不出来。

    nbsp这……这怎么可能？！

    nbsp这个秦风，不是那个连最基础的椭圆定义都搞不清楚的学渣吗？

    nbsp他怎么可能在如此短的时间内，如此完美地解出这道题的第二问？

    nbsp难道……他之前一直都在藏拙？

    nbsp不！不可能！高远立刻否定了这个荒谬的想法。他教了秦风两年多，对他那点底子再清楚不过了！

    nbsp那这到底是怎么回事？！

    nbsp高远感觉自己的大脑有些宕机，眼前发生的一切，已经完全超出了他的认知范围。

    nbsp而秦风，对于周围那如同海啸般汹涌的震惊，依旧恍若未觉。

    nbsp他的全部心神，都沉浸在解题的乐趣之中。

    nbsp当他写完第二问的答案，粉笔尖毫不停歇，直接指向了那难度最高、也最为变态的第三问！

    nbsp（3）由（2）知，直线l的斜率nbspk=77knbsp=nbsp\frac{\sqrt{7}}{7}k=77nbsp(不妨取正值，另一情况对称)。则nbspm=7mnbsp=nbsp\sqrt{7}m=7

    nbsp直线l的方程为nbspx=7y+1xnbsp=nbsp\sqrt{7}y+1x=7y+1

    nbsp点A、B的纵坐标是方程nbsp((7)2+2)y2+27y?1=0((\sqrt{7})2+2)y2nbsp+nbsp2\sqrt{7}ynbspnbsp1nbsp=nbsp0((7)2+2)y2+27y?1=0nbsp即nbsp9y2nbsp+nbsp2\sqrt{7}ynbspnbsp1nbsp=nbsp0的两根。设的两根。设M(x_0,nbspy_0)，则\frac{x_02}{2}nbsp+nbspy_02nbsp=nbsp1。直线MA的方程为。直线MA的方程为nbsp。直线MA的方程为yy_Anbsp=nbsp\frac{y_0y_A}{x_0x_A}(xx_A)。令。令x=4，则，则nbsp，则y_Snbsp=nbspy_Anbsp+nbsp\frac{y_0y_A}{x_0x_A}(4x_A)。同理，y_Tnbsp=nbspy_Bnbsp+nbsp\frac{y_0y_B}{x_0x_B}(4x_B)。要求|OS|nbsp\cdotnbsp|OT|nbsp=nbsp|y_S|nbsp\cdotnbsp|y_T|nbsp(因为S,nbspT在直线x=4上，O为原点，所以|OS|=|yS|，|OT|=|yT|，这里假设S,nbspT在y轴同侧，若异侧则需考虑正负，但最终结果应为定值，暗示可能存在某种对称性或者巧妙的化简使得符号问题被消除或者结果为平方数)。

    nbsp看到这里，台下的学生们已经彻底麻木了。

    nbsp秦风的解题速度，已经快到让他们连看清题目和跟上思路都感到吃力！

    nbsp尤其是第三问，那复杂的设点、联立方程、以及对直线交点坐标的表达，光是看着就让人头晕目眩。

    nbsp但秦风，却写得如同探囊取物般轻松惬意！

    nbsp他的粉笔在黑板上跳跃，留下一个个精准而优雅的数学符号。他的身体微微前倾，神情专注而宁静，仿佛整个世界只剩下他与这道题目。

    nbsp这一刻的秦风，身上散发着一种难以言喻的奇异魅力。

    nbsp那种对知识的极致掌控，那种面对难题时的从容自信，那种沉浸在理性思维中的独特气质，让所有人都感到了一种源自灵魂深处的震撼！

    nbsp“这……这还是我们认识的那个秦风吗？”一个女生喃喃自语，声音中充满了不可思议。

    nbsp“他……他简直就像是换了一个人！不，是换了一个脑子！”

    nbsp“难道他被什么学神附体了不成？”

    nbsp高远已经彻底说不出话来了。他呆呆地站在那里，看着秦风在黑板上那如同神来之笔般的演算，感觉自己的世界观正在被一点点地颠覆、重塑。

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    nbsp他引以为傲的教学经验，他赖以生存的专业权威，在秦风这匪夷所思的表现面前，显得是如此的苍白无力。

    nbsp黑板上的推演还在继续。

    nbsp秦风的思路如同天马行空，却又始终不离逻辑的轨道。他巧妙地运用了点在椭圆上的参数方程设法，结合了齐次化的思想，以及一些看似冷僻但却异常高效的几何性质。

    nbsp那些原本看起来无比繁杂的代数式，在他手中，如同被施了魔法一般，一步步地化繁为简，柳暗花明。

    nbsp……（此处省略N步惊为天人、化腐朽为神奇的推导过程，因为作者也写不出来，但请读者自行脑补其牛逼之处）……

    nbsp最终，经过一系列令人眼花缭乱却又逻辑严谨的推演，可得：

    nbspySyT=(1y02)(4?xA)(4?xB)?(y0?yA)(y0?yB)(x0?xA)(x0?xB)一些复杂但可消项的组合(x0?xA)(x0?xB)y_Snbspy_Tnbsp=nbsp\frac{nbsp(1y_02)(4x_A)(4x_B)nbspnbsp(y_0y_A)(y_0y_B)(x_0x_A)(x_0x_B)

    nbsp利用nbspxA=7yA+1,xB=7yB+1x_Anbsp=nbsp\sqrt{7}y_A+1,nbspx_Bnbsp=nbsp\sqrt{7}y_B+1xA=7yA+1,xB=7yB+1nbsp以及nbspx02/2+y02=1x_02/2nbsp+nbspy_02nbsp=nbsp1x02/2+y02=1nbsp等条件进行代换和化简

    nbsp考虑到对称性和定值问题，可以尝试寻找特殊点M，或者利用更高级的射影几何知识（虽然高中不要求，但思路可以借鉴）

    nbsp一个更简洁的思路可能是利用定比点差法或者引入参数方程后利用对称性

    nbsp经过艰苦卓绝但思路清晰的化简，最终可以证明：

    nbsp∣ySyT∣=一个不含x0,y0的常数|y_Snbspy_T|nbsp=nbsp\text{一个不含}nbspx_0,nbspy_0nbsp\text{的常数}∣ySyT∣=一个不含x0,y0的常数

    nbsp（此处秦风的实际解法可能更为巧妙和直接，例如利用了某种变换或者特殊的几何结论，使得计算量大幅度降低，展现出超越常规高中生水平的数学素养）

    nbsp最终，秦风在黑板上写下了结论：

    nbsp存在常数nbspλ\lambdaλ，使得nbsp∣OS∣?∣OT∣=λ|OS|nbsp\cdotnbsp|OT|nbsp=nbsp\lambda∣OS∣?∣OT∣=λnbsp恒成立

    nbsp经过计算（此处省略了具体的计算过程，但秦风的板书上清晰地展示了每一个步骤），可得：

    nbspλ=499\lambdanbsp=nbsp\frac{49}{9}λ=949。(此数值为示例，实际应根据题目严谨推导)

    nbsp“啪嗒。”

    nbsp最后一笔落下，秦风手中的粉笔也因为用力而断成了两截，掉落在地上，发出了一声轻微的脆响。

    nbsp但这声轻响，却如同惊雷般，在死寂的教室中炸响！

    nbsp秦风缓缓地转过身，额头上渗着细密的汗珠，胸膛因为刚才高度集中的思考而微微起伏，但他的眼神，却依旧清澈而明亮，带着一丝解题后的释然与淡淡的笑意。

    nbsp他平静地看了一眼台下那些如同被施了定身法般，一个个张大嘴巴、瞪圆眼睛、满脸呆滞的同学，最后，将目光投向了同样处于石化状态的数学老师高远。

    nbsp“老师，这道题，我解完了。”

    nbsp他的声音不高，却如同洪钟大吕，在每一个人的耳边轰然作响！

    nbsp技惊四座！

    nbsp这一刻，整个高三（七）班，鸦雀无声！

    nbsp所有人都被秦风这堪称神迹般的表现，彻底震慑住了！

    nbsp那行云流水般的解题过程！

    nbsp那清晰无比的逻辑思路！

    nbsp那快到令人发指的演算速度！

    nbsp以及那最终写在黑板上的、堪称完美的答案！

    nbsp这一切的一切，都如同最锋利的刻刀，深深地铭刻在了每一个人的脑海之中，让他们永生难忘！

    nbsp高远呆呆地看着黑板上那密密麻麻却又条理清晰的推演步骤，又看了看面前这个神情淡然、仿佛只是做了一件微不足道小事的秦风，感觉自己的喉咙像是被什么东西堵住了，一个字也说不出来。

    nbsp他的大脑一片空白，心中只剩下无尽的震撼与……难以置信！

    nbsp这……这真的是那个他印象中无可救药的学渣秦风吗？！

    nbsp这解法……这思路……这速度……

    nbsp简直……太完美了！

    nbsp完美到让他这个浸淫数学教学十几年的老教师，都感到自愧不如！

    nbsp他甚至从秦风的解题步骤中，看到了一些他自己都未曾想到的巧妙之处，一些更简洁、更高效的处理方法！

    nbsp这一刻，高远感觉自己的脸颊火辣辣的，像是被人狠狠地抽了几十个耳光！

    nbsp他之前的那些讥讽、那些刁难、那些自以为是的优越感，在此刻秦风那碾压性的实力面前，都显得是如此的可笑，如此的不堪一击！

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    nbsp“咕咚。”

    nbsp不知道是谁，艰难地咽了一口唾沫，打破了教室内的死寂。

    nbsp紧接着，如同连锁反应一般，此起彼伏的倒吸凉气声、难以置信的惊呼声、以及压抑不住的议论声，如同潮水般汹涌而起，瞬间淹没了整个教室！

    nbsp“天啊！我看到了什么？秦风……秦风他竟然真的把这道题解出来了？！”

    nbsp“而且……而且解得这么快！这么完美！我连题目都没完全看明白啊！”

    nbsp“这……这不可能！这绝对不可能！他肯定是作弊了！或者……或者他提前拿到题目了？”

    nbsp“放屁！高老头刚写的题目，他上哪儿提前拿去？而且你看他那解题步骤，一气呵成，根本不像是背的！”

    nbsp“太强了！这真的是秦风吗？他什么时候变得这么牛逼了？！”

    nbsp班花苏晓月那双美丽的眸子里，异彩连连，她紧紧地捂着自己的小嘴，生怕自己会忍不住惊呼出声。她看着讲台上那个在阳光下仿佛散发着淡淡光芒的少年，心中充满了前所未有的震撼与好奇。

    nbsp而学霸王明，此刻则是脸色铁青，双拳紧握，眼神中充满了嫉妒与不甘。他无法接受，一个曾经被他踩在脚下的学渣，竟然能爆发出如此惊人的能量！

    nbsp赵玲玲更是激动得小脸通红，她看着秦风的背影，眼中充满了崇拜的小星星。

    nbsp秦风，这个曾经让她避之不及的“学渣”同桌，在这一刻，用他那技惊四座的完美表现，彻底颠覆了所有人的认知！

    nbsp一场由数学老师精心策划的“刁难”，最终却演变成了一场属于秦风的、华丽的个人表演秀！

    nbsp而这，仅仅只是一个开始！

    喜欢。

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